以下是对各个指标的介绍和公式： ### 隐含波动率（Implied Volatility） **简介**：隐含波动率是市场对期权标的资产未来波动性的预期，反映了市场对未来价格不确定性的看法。高隐含波动率通常意味着期权价格较高，预示市场对未来波动性预期较高。 **公式**： 隐含波动率没有直接计算公式，需要通过反向工程，从市场价格中迭代求解。常用的方法是二分法或牛顿法。 ### 期权价格（Option Price） **简介**：期权价格是指期权合约的市场价格。对于看涨期权（Call Option）和看跌期权（Put Option），价格的计算公式略有不同。 **公式**： 看涨期权价格（Black-Scholes模型）： $$C = S \cdot N(d1) - K \cdot e^{-r \cdot T} \cdot N(d2)$$ 看跌期权价格（Black-Scholes模型）： \[ P = K \cdot e^{-r \cdot T} \cdot N(-d2) - S \cdot N(-d1) \] 其中： \[ d1 = \frac{\ln(S/K) + (r + \frac{\sigma^2}{2}) \cdot T}{\sigma \cdot \sqrt{T}} \] \[ d2 = d1 - \sigma \cdot \sqrt{T} \] ### 德尔塔（Delta） **简介**：德尔塔衡量期权价格相对于标的资产价格的敏感度。它表示标的资产价格每变动1单位，期权价格的变动量。 **公式**： 看涨期权德尔塔： \[ \Delta_{call} = N(d1) \] 看跌期权德尔塔： \[ \Delta_{put} = N(d1) - 1 \] ### 伽马（Gamma） **简介**：伽马衡量德尔塔相对于标的资产价格的敏感度。它表示标的资产价格每变动1单位，德尔塔的变动量。 **公式**： \[ \Gamma = \frac{N'(d1)}{S \cdot \sigma \cdot \sqrt{T}} \] 其中，\[ N'(d1) \] 是标准正态分布的概率密度函数。 ### 维加（Vega） **简介**：维加衡量期权价格相对于波动率的敏感度。它表示波动率每变动1个百分点，期权价格的变动量。 **公式**： \[ \nu = S \cdot N'(d1) \cdot \sqrt{T} \] ### 西塔（Theta） **简介**：西塔衡量期权价格相对于到期时间的敏感度。它表示时间每减少1天，期权价格的变动量。 **公式**： 看涨期权西塔： \[ \Theta_{call} = -\frac{S \cdot N'(d1) \cdot \sigma}{2 \cdot \sqrt{T}} - r \cdot K \cdot e^{-r \cdot T} \cdot N(d2) \] 看跌期权西塔： \[ \Theta_{put} = -\frac{S \cdot N'(d1) \cdot \sigma}{2 \cdot \sqrt{T}} + r \cdot K \cdot e^{-r \cdot T} \cdot N(-d2) \] ### Rho（Rho） **简介**：Rho衡量期权价格相对于利率的敏感度。它表示利率每变动1个百分点，期权价格的变动量。 **公式**： 看涨期权Rho： \[ \rho_{call} = K \cdot T \cdot e^{-r \cdot T} \cdot N(d2) \] 看跌期权Rho： \[ \rho_{put} = -K \cdot T \cdot e^{-r \cdot T} \cdot N(-d2) \]